Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal(Bagian 3)

7. Konversi Biner ke Oktal

Konversi dilakukan dengan mengelompokkan bilangan biner menjadi 3 bit mulai dari sebelah kanan.

Langkah-langkah

1. Kelompokkan setiap 3 bit dari kanan.
2. Ubah setiap kelompok menjadi bilangan desimal.
3. Gabungkan hasilnya menjadi bilangan oktal.

Contoh

110101111₂ ↓ 110 101 111 ↓ 6 5 7 ↓ 657₈

8. Konversi Oktal ke Biner

Setiap digit oktal diubah menjadi 3 bit biner.

Oktal	Biner
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Contoh

572₈ ↓ 5 = 101 7 = 111 2 = 010 ↓ 101111010₂

9. Konversi Biner ke Heksadesimal

Kelompokkan bilangan biner menjadi 4 bit dari sebelah kanan.

Contoh

101011111100₂ ↓ 1010 1111 1100 ↓ A F C ↓ AFC₁₆

10. Konversi Heksadesimal ke Biner

Setiap digit heksadesimal diubah menjadi 4 bit biner.

Hex	Biner	Hex	Biner
0	0000	8	1000
1	0001	9	1001
2	0010	A	1010
3	0011	B	1011
4	0100	C	1100
5	0101	D	1101
6	0110	E	1110
7	0111	F	1111

Contoh

AC2₁₆ ↓ A = 1010 C = 1100 2 = 0010 ↓ 101011000010₂

Penerapan Sistem Bilangan pada Bidang TKJ

• 💻 Penyimpanan data di RAM menggunakan bilangan biner.
• 🌐 Pengalamatan IP menggunakan representasi biner.
• 🖧 MAC Address menggunakan bilangan heksadesimal.
• ⚙ Debugging program menggunakan alamat heksadesimal.
• 📱 Mikrokontroler Arduino menggunakan sistem biner.
• 🖥 Sistem operasi menggunakan alamat memori heksadesimal.

LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

Tugas Kelompok

Diskusikan bersama kelompokmu kemudian tuliskan langkah penyelesaiannya.

No	Soal
1	45₁₀ → Biner
2	101010₂ → Desimal
3	350₁₀ → Oktal
4	765₈ → Desimal
5	512₁₀ → Heksadesimal
6	AF₁₆ → Desimal
7	111001101₂ → Oktal
8	9C₁₆ → Biner

Evaluasi Individu

1. 18₁₀ = ....₂
2. 25₁₀ = ....₂
3. 64₁₀ = ....₂
4. 111000₂ = ....₁₀
5. 100111₂ = ....₁₀
6. 145₁₀ = ....₈
7. 275₈ = ....₁₀
8. 300₁₀ = ....₁₆
9. 3F₁₆ = ....₁₀
10. AB₁₆ = ....₂

Refleksi

Jawablah pertanyaan berikut.

• Apa manfaat mempelajari sistem bilangan?
• Konversi mana yang paling mudah menurutmu?
• Bagian mana yang masih membingungkan?
• Bagaimana sistem bilangan digunakan dalam jaringan komputer?

Rangkuman Materi

• ✔ Komputer bekerja menggunakan sistem bilangan biner.
• ✔ Sistem bilangan terdiri atas Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal.
• ✔ Desimal → Biner menggunakan pembagian 2.
• ✔ Desimal → Oktal menggunakan pembagian 8.
• ✔ Desimal → Heksadesimal menggunakan pembagian 16.
• ✔ Biner → Desimal menggunakan nilai tempat (pangkat 2).
• ✔ Oktal → Desimal menggunakan pangkat 8.
• ✔ Heksadesimal → Desimal menggunakan pangkat 16.
• ✔ Biner ↔ Oktal menggunakan kelompok 3 bit.
• ✔ Biner ↔ Heksadesimal menggunakan kelompok 4 bit.
• ✔ Sistem bilangan merupakan dasar dalam pemrograman, jaringan komputer, sistem operasi, dan mikrokontroler.

Pesan Guru

"Belajar sistem bilangan bukan sekadar menghitung angka. Materi ini menjadi fondasi untuk memahami cara kerja komputer, jaringan, dan pemrograman. Semakin sering berlatih, semakin mudah melakukan konversi tanpa melihat contoh."

Materi Sistem Komputer Kelas X TKJ

Topik: Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

SMK • Fase E • Sistem Komputer

© 2026 - Modul Pembelajaran Interaktif HTML

```

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal(Bagian 2)

Konversi Sistem Bilangan

Konversi sistem bilangan adalah proses mengubah suatu bilangan dari satu basis ke basis lainnya. Dalam mata pelajaran Sistem Komputer terdapat tiga metode utama yang harus dipahami siswa.

Jenis Konversi	Metode
Desimal → Biner	Pembagian berulang dengan 2
Biner → Desimal	Perpangkatan basis 2
Desimal → Oktal	Pembagian berulang dengan 8
Oktal → Desimal	Perpangkatan basis 8
Desimal → Heksadesimal	Pembagian berulang dengan 16
Heksadesimal → Desimal	Perpangkatan basis 16

1. Konversi Desimal ke Biner

Cara paling mudah mengubah bilangan desimal menjadi biner adalah dengan melakukan pembagian berulang menggunakan angka 2. Sisa pembagian dibaca dari bawah ke atas.

Langkah-langkah

1. Bagi bilangan dengan 2.
2. Catat sisa pembagian.
3. Bagi kembali hasilnya hingga menjadi 0.
4. Baca sisa dari bawah ke atas.

Contoh 1

Konversikan 25₁₀ ke biner.

Pembagian	Hasil	Sisa
25 ÷ 2	12	1
12 ÷ 2	6	0
6 ÷ 2	3	0
3 ÷ 2	1	1
1 ÷ 2	0	1

Baca sisa dari bawah 1 1 0 0 1 25₁₀ = 11001₂

Contoh 2

Konversikan 45₁₀ ke bilangan biner.

Pembagian	Hasil	Sisa
45 ÷ 2	22	1
22 ÷ 2	11	0
11 ÷ 2	5	1
5 ÷ 2	2	1
2 ÷ 2	1	0
1 ÷ 2	0	1

45₁₀ = 101101₂

2. Konversi Biner ke Desimal

Konversi dilakukan menggunakan nilai tempat (pangkat dua). Digit paling kanan memiliki nilai 2⁰.

Contoh

101101₂ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45₁₀

Tips: Hitung hanya digit yang bernilai 1. Digit bernilai 0 tidak memengaruhi hasil.

3. Konversi Desimal ke Oktal

Konversi dilakukan dengan pembagian berulang menggunakan angka 8.

Contoh

Konversikan 125₁₀ menjadi oktal.

Pembagian	Hasil	Sisa
125 ÷ 8	15	5
15 ÷ 8	1	7
1 ÷ 8	0	1

Dibaca dari bawah 1 7 5 125₁₀ = 175₈

4. Konversi Oktal ke Desimal

Gunakan perpangkatan delapan.

175₈ = 1×8² + 7×8¹ + 5×8⁰ = 64 + 56 + 5 = 125₁₀

5. Konversi Desimal ke Heksadesimal

Lakukan pembagian berulang menggunakan angka 16. Jika sisa pembagian lebih dari 9 maka gunakan huruf A sampai F.

Nilai	Huruf
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

Contoh

Konversikan 255₁₀ menjadi heksadesimal.

Pembagian	Hasil	Sisa
255 ÷ 16	15	15 (F)
15 ÷ 16	0	15 (F)

255₁₀ = FF₁₆

6. Konversi Heksadesimal ke Desimal

Konversi dilakukan menggunakan perpangkatan 16.

Contoh

2A₁₆ = 2×16¹ + 10×16⁰ = 32 + 10 = 42₁₀

Ringkasan Cara Konversi

Dari	Ke	Cara
Desimal	Biner	Bagi 2
Biner	Desimal	Pangkat 2
Desimal	Oktal	Bagi 8
Oktal	Desimal	Pangkat 8
Desimal	Heksadesimal	Bagi 16
Heksadesimal	Desimal	Pangkat 16

Latihan Mandiri

Kerjakan soal berikut pada buku tulis.

1. 18₁₀ = ........₂
2. 72₁₀ = ........₂
3. 100101₂ = ........₁₀
4. 110111₂ = ........₁₀
5. 150₁₀ = ........₈
6. 342₈ = ........₁₀
7. 320₁₀ = ........₁₆
8. 7F₁₆ = ........₁₀

Refleksi

Jawablah pertanyaan berikut.

• Apa perbedaan konversi Desimal ke Biner dan Biner ke Desimal?
• Mengapa heksadesimal menggunakan huruf A sampai F?
• Bagian mana yang menurutmu paling mudah?
• Bagian mana yang masih sulit dipahami?

Lanjut Bagian 3

```

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal(Bagian 1)

📘 SISTEM KOMPUTER

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

Kelas X TKJ • Fase E • Semester Ganjil

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini peserta didik mampu:

• ✔ Menjelaskan konsep sistem bilangan.
• ✔ Mengidentifikasi karakteristik bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal.
• ✔ Menjelaskan fungsi sistem bilangan dalam komputer.
• ✔ Mempersiapkan diri melakukan konversi antar sistem bilangan.

📑 Daftar Isi

• 1. Pendahuluan
• 2. Mengapa Komputer Menggunakan Bilangan?
• 3. Jenis Sistem Bilangan
• 4. Basis Bilangan
• 5. Nilai Tempat
• 6. Konversi Bilangan (Bagian 2)

Pendahuluan

Komputer merupakan perangkat elektronik yang bekerja menggunakan logika digital. Berbeda dengan manusia yang mengenal angka 0 sampai 9, komputer hanya mengenal dua kondisi yaitu hidup (ON) dan mati (OFF). Kedua kondisi tersebut direpresentasikan dalam bentuk angka 1 dan 0.

💡 Tahukah Kamu?

Seluruh foto, lagu, video, game, aplikasi, hingga sistem operasi yang ada di komputer sebenarnya hanyalah kumpulan angka biner.

Mengapa Komputer Menggunakan Bilangan?

Komputer tersusun dari jutaan transistor. Transistor hanya memiliki dua keadaan:

ON = 1 OFF = 0

Karena hanya terdapat dua kondisi tersebut, maka komputer menggunakan sistem bilangan berbasis dua (Binary Number System).

"Tanpa sistem bilangan, komputer tidak akan mampu menyimpan data, menjalankan program, maupun berkomunikasi melalui jaringan."

Jenis Sistem Bilangan

Dalam dunia komputer dikenal empat sistem bilangan utama.

Sistem Bilangan	Basis	Digit	Contoh
Desimal	10	0 - 9	245
Biner	2	0 dan 1	101101
Oktal	8	0 - 7	572
Heksadesimal	16	0 - 9 dan A-F	3AF

Pengertian Basis Bilangan

Basis adalah banyaknya simbol atau digit yang digunakan dalam suatu sistem bilangan.

Basis	Digit yang Digunakan
2	0 1
8	0 1 2 3 4 5 6 7
10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Catatan:

Huruf A sampai F pada bilangan heksadesimal memiliki nilai sebagai berikut:

A	B	C	D	E	F
10	11	12	13	14	15

Konsep Nilai Tempat

Setiap digit pada suatu bilangan memiliki nilai berdasarkan posisi atau tempatnya. Semakin ke kiri, nilainya semakin besar sesuai dengan basis sistem bilangan.

Contoh Bilangan Desimal

583 = 5 × 10² + 8 × 10¹ + 3 × 10⁰ = 500 + 80 + 3

Contoh Bilangan Biner

101101₂ = 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰

Konsep nilai tempat inilah yang menjadi dasar dalam melakukan konversi antar sistem bilangan.

📚 Ringkasan Bagian 1

• Komputer bekerja menggunakan logika digital.
• Komputer hanya mengenal angka 0 dan 1.
• Terdapat empat sistem bilangan utama.
• Setiap sistem memiliki basis yang berbeda.
• Nilai suatu digit ditentukan oleh posisi dan basis bilangan.
• Pada bagian berikutnya akan dipelajari cara melakukan konversi antar sistem bilangan.

Lanjut ke Bagian 2

Materi Sistem Komputer Kelas X TKJ © 2026

```

Sistem Bilangan

Pengenalan Macam-Macam Sistem Bilangan

Mata Pelajaran: Sistem Komputer
Kelas: X SMK (Fase E)
Alokasi Waktu: 4 JP (180 Menit)

---

Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran, peserta didik diharapkan mampu:

• Menjelaskan pengertian sistem bilangan.
• Menjelaskan fungsi sistem bilangan dalam dunia komputer.
• Membedakan sistem bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal.
• Menjelaskan konsep basis (radix).
• Menyebutkan contoh penggunaan sistem bilangan dalam kehidupan sehari-hari dan dunia komputer.

---

Apersepsi

Pernahkah kalian berpikir mengapa komputer hanya mengenal angka 0 dan 1? Mengapa smartphone, laptop, dan internet dapat bekerja hanya dengan dua angka tersebut?

Semua data digital, mulai dari foto, video, musik, hingga aplikasi yang kita gunakan setiap hari sebenarnya disimpan dalam bentuk sistem bilangan. Oleh karena itu, memahami sistem bilangan merupakan dasar untuk mempelajari komputer, jaringan, pemrograman, dan Internet of Things (IoT).

---

Pengertian Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah cara untuk menyatakan suatu nilai menggunakan simbol-simbol tertentu berdasarkan aturan dan jumlah simbol (basis/radix) tertentu.

Dalam kehidupan sehari-hari manusia menggunakan sistem bilangan desimal, sedangkan komputer menggunakan sistem bilangan biner.

---

Mengapa Sistem Bilangan Penting?

Sistem bilangan digunakan hampir di seluruh perangkat digital, seperti:

• Komputer
• Laptop
• Smartphone
• Arduino
• ESP32
• Robot
• Internet of Things (IoT)
• Artificial Intelligence (AI)
• Jaringan Komputer

---

Sejarah Singkat Sistem Bilangan

Pada awalnya manusia menghitung menggunakan jari tangan, batu, dan kayu. Seiring berkembangnya peradaban muncullah berbagai sistem bilangan hingga akhirnya ilmuwan Gottfried Wilhelm Leibniz memperkenalkan sistem bilangan biner yang menjadi dasar komputer modern.

---

Pengertian Basis (Radix)

Basis atau radix adalah jumlah simbol yang digunakan dalam suatu sistem bilangan.

Sistem Bilangan	Basis	Simbol
Desimal	10	0 – 9
Biner	2	0 dan 1
Oktal	8	0 – 7
Heksadesimal	16	0 – 9 dan A – F

---

Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)

Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang digunakan manusia dalam kehidupan sehari-hari.

Digit yang digunakan:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Contoh:

25
150
2026

Contoh Penggunaan

• Uang
• Nomor Telepon
• Nomor Rumah
• Umur
• Perhitungan Matematika

---

Sistem Bilangan Biner (Basis 2)

Sistem bilangan biner merupakan bahasa utama komputer.

Digit yang digunakan hanya:

0
1

Contoh:

1010
1111
100101

Mengapa Komputer Menggunakan Biner?

Komputer terdiri dari jutaan transistor.

Setiap transistor hanya memiliki dua kondisi.

• ON = 1
• OFF = 0

Karena itulah komputer menggunakan sistem bilangan biner.

---

Bit dan Byte

Bit adalah satu digit bilangan biner.

Contoh:

0
atau
1

Sedangkan:

8 Bit = 1 Byte

Contoh satu Byte:

10101010

---

Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)

Sistem bilangan oktal menggunakan delapan simbol.

0 1 2 3 4 5 6 7

Contoh:

725₈

Sistem ini dahulu banyak digunakan pada komputer generasi awal karena lebih ringkas dibandingkan biner.

---

Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)

Sistem bilangan heksadesimal menggunakan enam belas simbol.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F

Huruf	Nilai
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15

Contoh:

2A
FF
1B

---

Perbandingan Sistem Bilangan

Sistem	Basis	Digit	Penggunaan
Desimal	10	0–9	Kehidupan sehari-hari
Biner	2	0–1	Komputer
Oktal	8	0–7	Sistem lama
Heksadesimal	16	0–9 dan A–F	Pemrograman

---

Penerapan Sistem Bilangan dalam Dunia Komputer

• CPU
• RAM
• Harddisk dan SSD
• Arduino
• ESP32
• Raspberry Pi
• Robot
• Jaringan Komputer
• Kecerdasan Buatan (AI)
• Internet of Things (IoT)

---

Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari

• Smartphone
• ATM
• QR Code
• Barcode
• Bluetooth
• WiFi
• Flashdisk
• Kamera Digital
• Printer
• Game Online

---

Fakta Menarik

• Semua foto digital sebenarnya adalah kumpulan data biner.
• Video YouTube tersusun dari miliaran angka 0 dan 1.
• Game online diproses menggunakan sistem bilangan biner.
• AI seperti ChatGPT juga memproses data dalam bentuk digital.

---

Kesimpulan

Empat sistem bilangan yang harus dipahami dalam komputer adalah:

• Desimal (Basis 10)
• Biner (Basis 2)
• Oktal (Basis 8)
• Heksadesimal (Basis 16)

Materi ini menjadi dasar sebelum mempelajari konversi bilangan, organisasi komputer, logika digital, pemrograman, jaringan komputer, serta mikrokontroler seperti Arduino dan ESP32.

---

Latihan Soal

1. Apa yang dimaksud dengan sistem bilangan?
2. Mengapa komputer menggunakan sistem bilangan biner?
3. Apa yang dimaksud basis (radix)?
4. Sebutkan empat macam sistem bilangan!
5. Apa perbedaan sistem bilangan desimal dan biner?
6. Sebutkan contoh penggunaan sistem bilangan dalam kehidupan sehari-hari!
7. Berapa basis sistem bilangan heksadesimal?
8. Huruf F pada heksadesimal bernilai berapa?
9. Mengapa programmer lebih sering menggunakan heksadesimal dibanding biner?
10. Mengapa materi sistem bilangan penting dipelajari oleh siswa TKJ?